在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,則角B的值為
 
考點(diǎn):余弦定理
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用余弦定理列出關(guān)系式,變形后代入已知等式
解答: 解:由余弦定理得:cosB=
a2+c2-b2
2ac
,即a2+c2-b2=2accosB,
代入已知等式得:2accosBtanB=ac,即sinB=
1
2
,
則B=
π
6
6

故答案為:
π
6
6
點(diǎn)評(píng):此題考查了余弦定理,以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC所對(duì)的邊分別是a、b,設(shè)向量
m
=(a,b),
n
=(sinB,sinA),
p
=(b-2,a-2).
(1)若
m
n
,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若
m
p
,邊長(zhǎng)c=2,角C=60°,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

北京時(shí)間2011年3月11日13:46,日本本州島附近發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震,強(qiáng)震導(dǎo)致福島第一核電站發(fā)生爆炸,爆炸導(dǎo)致的放射性物質(zhì)泄漏,日本東京電力公司為反應(yīng)堆注水冷卻燃料池,于是產(chǎn)生了大量的廢水.4月4日,東京電力公司決定直接向海中排放上萬噸高核輻射濃度的污染水,4月7日玉筋魚被查出放射性銫137超標(biāo).《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的銫含量不得超過1.00ppm.現(xiàn)從一批玉筋魚中隨機(jī)抽出15條作為樣本,經(jīng)檢驗(yàn)各條魚的銫含量的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后一數(shù)字為葉)如圖所示:
(Ⅰ)若某檢查人員從這15條魚中隨機(jī)抽出3條,求恰有1條魚銫含量超標(biāo)的概率;
(Ⅱ)以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù),若從這批魚中任選3條,記ξ表示抽到的魚中銫含量超標(biāo)的魚的條數(shù),求ξ分布列和數(shù)學(xué)期Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展開式中,已知第2r項(xiàng)與第r+1項(xiàng)(r≠1)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.
(1)求r的值;
(2)若該展開式的第r項(xiàng)的值與倒數(shù)第r項(xiàng)的值
1
256
相等,求x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinx-cosx=
1
2
,則sin2x的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S5=10,S10=50,則S15=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量ξ~B(10,
2
5
),則Dξ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓O1:x2+y2-4x=0和圓O2:x2+y2-2y=0的位置關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)=x+
a
x-1
在x≥3時(shí)有最小值4,則a=
 

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