在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線ρ(cosθ-sinθ)-a=0與曲線(θ為參數(shù))有兩個不同的交點,則實數(shù)a的取值范圍為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示,正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問題:某女子善于織布,一天比一天織得快,而且每天增加的數(shù)量相同.已知第一天織布5尺,30天共織布390尺,則該女子織布每天增加
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,|AB|=2,|BC|=2.E,F,G,H分別是矩形四條邊的中點,分別以HF,EG所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標系,已知=λ,=λ,其中0<λ<1.
(Ⅰ)求證:直線ER與GR′的交點M在橢圓Γ:+y2=1上;
(Ⅱ)若點N是直線l:y=x+2上且不在坐標軸上的任意一點,F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點,直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點分別為P、Q和S、T.是否存在點N,使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP+kOQ+kOS+kOT=0?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為。
(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(Ⅱ)求與交點的極坐標()。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)設(shè)g(x)=log4(a·2x-a),若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
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