如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切線，A是切點，過 B作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分
∠BAD，則∠BAD=（ ）

A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
【答案】分析：根據(jù)同弧所對的圓周角和弦切角相等，得到∠DAE=∠B，根據(jù)AE平分∠BAD，BD⊥AC，得到要求的角的三倍等于直角，得到結(jié)果．
解答：解：∵AC是圓O的切線
∴∠DAE=∠B
∵AE平分∠BAD，BD⊥AC
∴3∠B=90°
∴∠B=30°
∴∠BAD=60°
故選D．
點評：本題考查弦切角，本題解題的關(guān)鍵是在直角三角形中進行有關(guān)角的計算，注意三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD=3
3
，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC，則sin∠ACO=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切線，過B點作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分∠BAD，則∠ABD的度數(shù)是
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC，則sin∠BCO=
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切線，A是切點，過 B作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分
∠BAD，則∠BAD=（　�。�

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