Question

下列四個(gè)命題：
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
②“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件；
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
④對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x²+x+1≥0．
其中，錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：①利用互為逆否命題的兩個(gè)命題之間的關(guān)系可判斷其正誤；
②利用充分、必要條件的概念可判斷②；
③利用真值表可判斷③的正誤；
④利用命題及其否定可判斷④的正誤．

解答： 解：①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確；
②若x＞2則x²-3x+2＞0，充分性成立；反之，若x²-3x+2＞0，則x＞2或x＜1，必要性不成立，
即“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，②正確；
③若p∧q為假命題，則p，q必有一個(gè)為假命題，不一定均為假命題，故③錯(cuò)誤；
④對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x²+x+1≥0，正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題之間的關(guān)系及充分、必要條件的概念、命題的否定及其應(yīng)用，屬于中檔題．