點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的最高點，M，N是與點P相鄰的且該圖象與x軸的兩個交點，且N（3，0），若
PM
•
PN
=0，則φ的值為（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、4
D、8
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由題意可得△PMN為等腰直角三角形，求得M（-1，0），P（1，2），由周期求的ω=
1
4
．再由五點法作圖求得φ的值．
解答： 解：由題意可得△PMN為等腰直角三角形，斜邊上的高等于2，故斜邊長等于4，
再根據(jù)N（3，0），可得M（-1，0），
∴P（1，2），
1
2
•
2π
ω
=4，解得ω=
π
4
．
再由五點法作圖可得
π
4
×（-1）+φ=0，
∴φ=
π
4
，
故選：B．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
∫
π
0
（sinx+cosx）dx，則二項式(a
x
-
1
x
)6的展開式的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數(shù)為（　�。�
①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
③調查劇院中觀眾觀后感時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進行調查是分層抽樣法；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.682 6，則P（X＞4）等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]上任取一個數(shù)m，則函數(shù)y=x2-4x-2（0≤x≤m）的值域為[-6，-2]的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若a=5bsinC，且cosA=5cosBcosC，則tanA的值為（　　）
A、5B、6C、-4D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2（α+γ）=nsin2β，則
tan(α+β+γ)
tan(α-β+γ)
=（　�。�
A、
n-1
n+1
B、
n
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集U={x|x≤1}，A={x|-2≤x≤1}，則∁UA=（　　）
A、{x|x≤-2}
B、{x|x≤-2或x≥1}
C、{x|x＜-2}
D、{x|x＜-2或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中B=R，對應法則：f：x→y=log 
1
2
（2-x）-
1-x
，對于實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象（說明：設A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，對A內任意一個元素x，在B中有一個且僅有一個元素y與x對應，則稱f是集合A到集合B的映射，這時稱y是x在映射f作用下的象，x稱做y的原象），則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜0B、k＞0
C、k＜1D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寒假期間，我市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分數(shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸�！保�
（Ⅰ）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸福”的概率；
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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