【題目】有以下說法:
①一年按365天計算,兩名學(xué)生的生日相同的概率是;②買彩票中獎的概率為0.001,那么買1 000張彩票就一定能中獎;③乒乓球賽前,決定誰先發(fā)球,抽簽方法是從1~10共10個數(shù)字中各抽取1個,再比較大小,這種抽簽方法是公平的;④昨天沒有下雨,則說明“昨天氣象局的天氣預(yù)報降水概率是90%”是錯誤的.
根據(jù)我們所學(xué)的概率知識,其中說法正確的序號是___.
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【題目】在平面直角坐標系中,平行四邊形
的周長為8,其對角線
的端點
,
.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)已知點,記直線
與曲線
的另一交點為
,直線
,
分別與直線
交于點
,
.證明:以線段
為直徑的圓恒過點
.
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【題目】已知命題:關(guān)于
的不等式
無解;命題
:指數(shù)函數(shù)
是增函數(shù).
(1)若命題為真命題,求
的取值范圍;
(2)若滿足為假命題
為真命題的實數(shù)
取值范圍是集合
,集合
,且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)指出的周期、振幅、初相、對稱軸并寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)說明此函數(shù)圖象可由,
上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.
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【題目】已知集合,其中
,
,
.
表示
中所有不同值的個數(shù).
()設(shè)集合
,
,分別求
和
.
()若集合
,求證:
.
()
是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+b,x∈[-1,1],a,b∈R,且是常數(shù).
(1)若a是從-2,-1,0,1,2五個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)的概率;
(2)若a是從區(qū)間[-2,2]中任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]中任取的一個數(shù),求函數(shù)y=f(x)有零點的概率.
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【題目】(理)設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)(重根按一個計).
(1)求方程x2+bx+c=0有實根的概率.
(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(3)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程x2+bx+c=0有實根的概率.
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【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中,
為底面正方形的中心,
,
分別為側(cè)棱
,
的中點,有下列結(jié)論正確的有:( )
A.∥平面
B.平面
∥平面
C.直線與直線
所成角的大小為
D.
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