Question

利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=8x⁷+5x⁶+3x⁴+2x+1在x=2處的值時(shí)，所需要的乘法次數(shù)為a，加法次數(shù)為b，則a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：在用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值時(shí)，計(jì)算的乘法的次數(shù)與多項(xiàng)式的未知數(shù)的最高次項(xiàng)的指數(shù)相同，加法運(yùn)算的次數(shù)在多項(xiàng)式有常數(shù)項(xiàng)的條件下與乘法的次數(shù)相同，得到答案．
解答：解：用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值時(shí)，
計(jì)算的乘法的次數(shù)與多項(xiàng)式的未知數(shù)的最高次項(xiàng)的指數(shù)相同，
∴一共進(jìn)行了7次乘法運(yùn)算，
加法運(yùn)算的次數(shù)在多項(xiàng)式有常數(shù)項(xiàng)的條件下與乘法的次數(shù)相同，
∴一共進(jìn)行了7次加法運(yùn)算，
∴需要做乘法和加法的次數(shù)共14次，
故答案為14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用秦九韶算法進(jìn)行求多項(xiàng)式的值的運(yùn)算，不是求具體的運(yùn)算值而是要我們觀察乘法和加法的運(yùn)算次數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．