已知i是虛數(shù)單位，若3+i=z（1-i），則z=（　　）
A、1-2iB、2-i
C、2+iD、1+2i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以
1
1-i
，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：由3+i=z（1-i），得：
z=
3+i
1-i
=
(3+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2+4i
2
=1+2i．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2（x-
π
3
）在[0，π]上的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出15個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…，要計(jì)算這15個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)給出解決該問題的程序框圖（如圖所示），那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入（　　）
A、i≤16？； p=p+i-1
B、i≤14？； p=p+i+1
C、i≤15？； p=p+i+1
D、i≤15？； p=p+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下不等式不正確的是（　�。�
A、tan（-
8
3
π）＞tan（
5
4
π）
B、sin（-
8
3
π）＜sin（
5
4
π）
C、cos（-
8
3
π）＜cos（
5
4
π）
D、tan（-
8
3
π）＞tan（-
5
4
π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i-1，則|z|=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3cosx的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、3x2cosx+x3sinx
B、3x2cosx-x3sinx
C、3x2cosx
D、-x3sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中與y=cosx奇偶性相同的是（　�。�
A、y=tanx
B、y=|sinx|
C、y=sinx
D、y=-sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}滿足：a4a8=9，則a5，a7的等比中項(xiàng)為（　　）
A、±3B、3C、±9D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且an，-bn，an+1成等差數(shù)列，bn，-an，bn+1也成等差數(shù)列．
（1）求證：{an+bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)m是不超過100的正整數(shù)，求使
an-m
an+1-m
=
am+4
am+1+4
成立的所有數(shù)對(duì)（m，n）．

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