（1）已知直線（a+2）x+（1-a）y-3=0和直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，求a值；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：（1）利用直線垂直的充要條件列出方程，即可求出a的值．
（2）通過截距為0與不為0，分別求出直線方程即可．
解答： 解：（1）直線（a+2）x+（1-a）y-3=0和直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．
即（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0時(shí)兩直線互相垂直…（3分）
解得a=1或a=-1…（6分）
（2）當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)y=kx，過點(diǎn)A（1，2），則得k=2，即y=2x；…（8分）
當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，…（10分）
過點(diǎn)A（1，2），則得a=3，或a=-1，即x+y-3=0，或x-y+1=0
這樣的直線有3條：y=2x，x+y-3=0，或x-y+1=0…（12分）
點(diǎn)評：本題考查直線的垂直的充要條件的應(yīng)用，直線的截距式方程的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x ， x≤-1 ， 
-2 ， -1＜x＜1 ， 
-2x ， x≥1 ， 

（1）在所給方格紙上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若f（t）=-3，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由下列不等式：1＞
1
2
，1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，…，你能猜想得到一個(gè)怎樣的一般不等式？用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=
2
3
an+3，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈R且k≠1，直線l1：y=
k
2
x+1和l2：y=
1
k-1
x-k．
（1）求直線l1∥l2的充要條件；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，直線l1恒在x軸上方，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+1.5-2
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（3）2loga（M-2N）=logaM+logaN，求
M
N
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3個(gè)女生和5個(gè)男生排成一排
（1）女生必須全排在一起，有多少種排法？
（2）如果女生必須全分開，有多少種排法？
（3）如果兩端都不能排女生，有多少種排法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：x-
3
y=0與曲線C：
x=a+
2
cosφ
y=
2
sinφ
（φ為參數(shù)，a＞0）有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程lnx=ax有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案