函數(shù)f（x）=（
2
3
） x2-4x+5 （x∈R）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-4x+5＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)镽，且f（x）=(
2
3
)t，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=（x-2）2+1的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-4x+5＞0，求得 x∈R，故函數(shù)的定義域?yàn)镽且f（x）=(
2
3
)t，
故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．
再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=（x-2）2+1的減區(qū)間為（-∞，2），
故答案為：（-∞，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角α-l-β大小為60°，半平面α、β內(nèi)分別有點(diǎn)A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（2，1）作圓x2+y2+mx-1=0的切線有且只有一條，則實(shí)數(shù)m的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=x+4與圓x2+y2-3y-1=0有
 
個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，60°角的終邊上有一點(diǎn)P(m，
3
)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos220°-2
sin50°-3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若在糖水中再放上m（m＞0）克糖，則糖水變得更甜了．根據(jù)這一事實(shí)可提煉出的不等式是
 
．

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