函數(shù)f(x)=
x(2-x)
+
x
的定義域?yàn)?
 
分析:從根式函數(shù)入手,根據(jù)負(fù)數(shù)不能開偶次方根求解結(jié)果,然后取交集.
解答:解:根據(jù)題意:
x(2-x)≥0
x≥0

解得:0≤x≤2
∴定義域?yàn)閇0,2]
故答案為:[0,2]
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)求定義域,常見類型有根式函數(shù)即負(fù)數(shù)不能開偶次方根,分式函數(shù)即分母不能為零,及基本函數(shù)的定義域等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則下列命題中:?
①若f(x-2)是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;?②若f(x+2)=-f(x-2),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;?③函數(shù)y=f(2+x)與函數(shù)y=f(2-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;?④函數(shù)y=f(x-2)與函數(shù)y=f(2-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.?
其中正確的命題序號是
.?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則下列命題中:?
①若f(x-2)是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;?②若f(x+2)=-f(x-2),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;?③函數(shù)y=f(2+x)與函數(shù)y=f(2-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;?④函數(shù)y=f(x-2)與函數(shù)y=f(2-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.?
其中正確的命題序號是________.?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:徐州模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《2.2 綜合法與分析法》2013年同步練習(xí)(解析版) 題型:選擇題

下面對命題“函數(shù)f(x)=x+是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是( )
A.?x∈R且x≠0有f(-x)=(-x)+=-(x+)=-f(x),∴f(x)是奇函數(shù)
B.?x∈R且x≠0有f(x)+f(-x)=x++(-x)+(-)=0,∴f(x)=-f(-x),∴f(x)是奇函數(shù)
C.?x∈R且x≠0,∵f(x)≠0,∴==-1,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函數(shù)
D.取x=-1,f(-1)=-1+=-2,又f(1)=1+=2

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同步練習(xí)冊答案