Question

有好友來訪，乘“車，船，飛機“的概率分別是

2

5

，

2

5

，

1

5

．乘三種工具遲到的概率分別是

1

3

，

1

4

，0．若來訪好友遲到了，求好友來訪乘船的概率是多少？

Answer 1

考點：條件概率與獨立事件,互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：設(shè)B={來訪者遲到}，A₁={來訪者乘車}，A₂={來訪者乘船}，A₃={來訪者乘飛機}，由P（A₁/B）=

P(A1)P(B/A1)

3 i=1 P(Ai)P(B/Ai)

，能求出好友來訪乘船的概率．

解答： 解：設(shè)B={來訪者遲到}，A₁={來訪者乘車}，A₂={來訪者乘船}，A₃={來訪者乘飛機}，
P（A₁）=

2

5

，P（A₂）=

2

5

，P（A₃）=

1

5

，
P（B/A₁）=

1

3

，P（B/A₂）=

1

4

，P（B/A₃）=0，
P（A₁/B）=

P(A1)P(B/A1)

3 i=1 P(Ai)P(B/Ai)

=

2 5 × 1 3

2 5 × 1 3 + 2 5 × 1 4 + 1 5 ×0

=

1

3

．
∴好友來訪乘船的概率是

1

3

．

點評：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要注意條件概率計算公式的合理運用．