12．邊長分別為a、b的矩形，按圖中所示虛線剪裁后，可將兩個小矩形拼接成一個正四棱錐的底面，其余恰好拼接成該正四棱錐的4個側面，則$\frac{a}$的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 由題意可得正四棱錐的底面邊長為$\frac{a}{2}$，斜高為b-$\frac{a}{4}$，再根據(jù)斜高大于底面邊長的一半，求得$\frac{a}$的取值范圍．

解答 解：由題意可得正四棱錐的底面邊長為$\frac{a}{2}$，斜高為b-$\frac{a}{4}$，
再根據(jù)斜高b-$\frac{a}{4}$ 大于底面邊長的一半，可得b-$\frac{a}{4}$＞$\frac{a}{4}$，即b＞$\frac{a}{2}$，求得 $\frac{a}$＞$\frac{1}{2}$．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查棱錐的結構特征，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是100cm3，表面積是（$124+2\sqrt{34}$）cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的相關數(shù)據(jù)，如表所示．
一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
顧客數(shù)（人）x3025y10
結算時間（分鐘/人）11.522.53
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
（1）求x，y的值．
（2）求顧客一次購物的結算時間超過2分鐘的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），且（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）與（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）垂直，求實數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，3，..8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.65636.8289.81.61469108.8
表中：${w_i}=\sqrt{x_i}$    $\overline{w}$=$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與$y=c+d\sqrt{x}$，哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
（Ⅱ）根據(jù)（I）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產品的年利潤z與x，y的關系為z=0.2y-x，根據(jù)（II）的結果回答下列問題：
（i）當年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？
（ii）當年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？并求出最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如果數(shù)列a1，$\frac{a_2}{a_1}$，$\frac{a_3}{a_2}$，…，$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$，…是首項為1，公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列，${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}}}$，n≥2，$\lim_{n→∞}（{b_2}+{b_3}…+{b_n}）$=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．北京某大學為第十八屆四中全會招募了30名志愿者（編號分別是1，2，…30號），現(xiàn)從中任意選取6人按編號大小分成兩組分配到江西廳、廣電廳工作，其中三個編號較小的人在一組，三個編號較大的在另一組，那么確保6號、15號與24號同時入選并被分配到同一廳的選取種數(shù)是（　�。�
A．25B．32C．60D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•（$\sqrt{3}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．記直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（2，ln2）處切線的傾斜角為β．則α-β=-arctan$\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案