【題目】某小型工廠安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A,B,C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示：

原材料

甲(噸)

乙(噸)

資源數(shù)量(噸)

A

1

1

50

B

4

0

160

C

2

5

200

如果甲產(chǎn)品每噸的利潤為300元，乙產(chǎn)品每噸的利潤為200元，那么適當(dāng)安排生產(chǎn)后，工廠每周可獲得的最大利潤為______元.

【答案】14000元

【解析】

設(shè)工廠一周內(nèi)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，所獲周利潤為z元．依據(jù)題意，得目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為．畫出約束條件的可行域，利用線性規(guī)劃求其最優(yōu)解即可.

設(shè)工廠一周內(nèi)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，所獲周利潤為z元．依據(jù)題意，得目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為．畫出約束條件的可行域，如圖陰影部分所示.求得有關(guān)點，將直線300x+200y=0向上平移，當(dāng)經(jīng)過可行域的點B時，函數(shù)的值最大，且最大值為14000．故工廠每周生產(chǎn)甲產(chǎn)品40噸，乙產(chǎn)品10噸時，工廠可獲得最大的周利潤14000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋中裝有n個紅球(n≥1且n∈N+)和2個白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個球,若2個球顏色不同則為中獎,否則不中獎.

(1)當(dāng)n=3時,設(shè)三次摸球中中獎的次數(shù)為X,求隨機變量X的分布列;

(2)記三次摸球中恰有兩次中獎的概率為P,求當(dāng)n取多少時,P的值最大.

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【題目】某海上養(yǎng)殖基地A，接到氣象部門預(yù)報，位于基地南偏東60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一臺風(fēng)中心，影響半徑為20海里，正以每小時10海里的速度沿某一方向勻速直線前進，預(yù)計臺風(fēng)中心在基地東北方向時對基地的影響最強烈且(＋1)小時后開始影響基地持續(xù)2小時，求臺風(fēng)移動的方向．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（1n2）f（1n2），c=（ ）f（ ），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

（1）求證：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值．

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【題目】設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，點為橢圓的左頂點，點為橢圓的上頂點，且.

（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上一點，且在第一象限內(nèi)，直線與軸相交于點，若以為直徑的圓經(jīng)過點，證明：點在直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題:

①“已知函數(shù)y=f(x),x∈ D,若D關(guān)于原點對稱,則函數(shù)y=f(x),x∈ D為奇函數(shù)”的逆命題;

②“對應(yīng)邊平行的兩角相等”的否命題;

③“若a≠0,則方程ax+b=0有實根”的逆否命題;

④“若A∪ B=B,則B≠A”的逆否命題.

其中的真命題是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=10n﹣n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ．
（1）求tanA；
（2）若BC=1，求ACAB的最大值，并求此時角B的大�。�

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