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(2014·孝感模擬)已知下列結論：

①若a=b,b=c,則a=c;

②若a∥b,b∥c,則a∥c;

③|a·b|=|a|·|b|;

④若a·b=a·c,則b=c的逆命題.

其中正確的是(　　)

A.①② B.①④ C.①②③ D.①②④

 

B

【解析】由向量相等的概念知①正確;

因為零向量和任何向量共線,

所以當b=0時,結論②不成立,故②不正確;

因為|a·b|=|a||b||cosθ|(θ是a與b的夾角),

所以當|cosθ|≠1時,③不正確;④的逆命題是“若b=c,則a·b=a·c”,顯然該結論是正確的.故選B.

 

練習冊系列答案
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某車間分批生產某種產品，每批的生產準備費用為800元．若每批生產x件，則平均倉儲時間為天，且每件產品每天的倉儲費用為1元．為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品(　　)

A．60件 B．80件 C．100件 D．120件

 

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設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足條件y＝f(x＋1)是偶函數，且當x≥1時，f(x)＝()x－1，則f()，f()，f()的大小關系是 (　　)

A．f()>f()>f()

B．f()>f()>f()

C．f()>f()>f()

D．f()>f()>f()

 

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下面是關于復數z=+的四個命題：

p1：|z|=2;p2：z2=4i;p3：=2i;p4：z的虛部是0,其中的真命題為(　　)

A.p1,p2 B.p1,p3 C.p2,p3 D.p3,p4

 

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(2014·泰安模擬)某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系,對400名高一學生的一周課外體育鍛煉時間進行調查,結果如下表所示：

鍛煉時間

(分鐘)

[0,20)

[20,40)

[40,60)

[60,80)

[80,100)

[100,120)

人數

40

60

80

100

80

40

現采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.

(1)其中課外體育鍛煉時間在分鐘內的學生應抽取多少人?

(2)若從(1)中被抽取的學生中隨機抽取2名,求這2名學生課外體育鍛煉時間均在分鐘內的概率.

 

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(2014·天門模擬)在區(qū)間[0,4]內隨機取兩個數a,b,則使得函數f(x)=x2+ax+b2有零點的概率為________.

 

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對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義：f′′(x)是函數y=f(x)的導數f′(x)的導數,若方程f′′(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”.有同學發(fā)現“任何一個三次函數都有′拐點′;任何一個三次函數都有對稱中心,且‘拐點’就是對稱中心”.請你將這一發(fā)現作為條件,則函數f(x)=x3-3x2+3x的對稱中心為__________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學人教版評估檢測 第五章 數列（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}為等差數列,a3=5,a7=13,數列{bn}的前n項和為Sn,且有Sn=2bn-1,

(1)求{an},{bn}的通項公式.

(2)若cn=anbn,{cn}的前n項和為Tn,求Tn.

 

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