Question

8、在一個(gè)三位數(shù)中，有一個(gè)數(shù)碼是另外兩個(gè)數(shù)碼的平均數(shù)（例如：三位數(shù)123滿足“數(shù)碼2為數(shù)碼1和數(shù)碼3的平均數(shù)”），這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A、96

B、104

C、112

D、120

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，題目要求有一個(gè)數(shù)碼是另外兩個(gè)數(shù)碼的平均數(shù)，需要列舉出所有符合要求的結(jié)果，當(dāng)三個(gè)數(shù)字相差1時(shí)，列舉出所有情況，以此類推當(dāng)三個(gè)數(shù)字相差2，3，4，最后根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類問(wèn)題，
相差為1：123，234，345，456，567，678，789，每種，可排出6個(gè)，則42個(gè)．再加上012，有4個(gè)，共46個(gè)；
相差為2：135；246；357；468；579；每種6個(gè)，共30種；加上024的4個(gè)共34個(gè)：
相差為3：147；258，369；共18個(gè)，加上036的4個(gè)共22個(gè)；
相差為4：159的6種加上048的4中共10種．
根據(jù)分類加法原理知總共課排出46+34+22+10=112種
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，是一個(gè)與數(shù)字排列有關(guān)的問(wèn)題，這種問(wèn)題需要先注意具有限制條件多的元素，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目．