已知函數(shù)恒過定點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

（1）2（2）
（3）

解析試題分析：
解：（1）由已知．　　    2分
（2）　
　　　    4分
（3）要使不等式有意義：則有，
　　    6分
據(jù)題有在（1,2]恒成立．
設(shè)       
在（0,1]時(shí)恒成立.
即：在[0,1]時(shí)恒成立　　    10分
設(shè)  單調(diào)遞增
時(shí)，有
.　　    12分
考點(diǎn)：函數(shù)的最值，函數(shù)圖像的變換
點(diǎn)評：主要是考查了函數(shù)圖像的變換以及函數(shù)的最值問題的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為
直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，
（Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)時(shí)， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)
（Ⅰ）若求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的遞增區(qū)間是
① 求的值。
② 設(shè)，求在區(qū)間上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ed/d/hgxkp1.png" style="vertical-align:middle;" />，且滿足對于定義域內(nèi)任意的都有等式.
（1）求的值；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（3）若，且在上是增函數(shù)，解關(guān)于的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)如果有任意，均有則稱與在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現(xiàn)有兩個函數(shù)與給定區(qū)間， 討論與在給定區(qū)間上是否是接近的．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案