△ABC三邊長分別是3，4，6，則它的較大銳角的平分線分三角形的面積比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：4
D．4：3
【答案】分析：不妨設(shè)AB=6，AC=4，BC=3，則由余弦定理及BC＜AC可得A＜B＜90°即較大的銳角為B，由角平分線性質(zhì)===，可求，由△ABD與△BCD的高相同可得三角形的面積比．
解答：解：不妨設(shè)AB=6，AC=4，BC=3，
∴較大銳角為AC邊對的角B．由平幾知識知，BD分對邊AC的比===．
∴====．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的余弦定理及大邊對大角的應(yīng)用，而角平分線性質(zhì)的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵，從而把所要求的面積的比轉(zhuǎn)化為線段的長度之比．
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3
3
．

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3
3
．

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