10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，AD=2AB=2BC=2．求證：PC⊥CD．

分析 由題意可得：PA⊥CD，證明CD⊥AC，由線面垂直的判定定理可得CD⊥平面PAC，即可證明結(jié)論．

解答 證明：∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，
∴PA⊥CD，
∵底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，AD=2AB=2BC=2，
∴AC=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{2}$，
∴AC2+CD2=AD2，
∴CD⊥AC，
∵PA∩AC=A，
∴CD⊥平面PAC，
∴PC⊥CD．

點評 本題主要考查線面垂直的判定定理，考查學生的空間想象能力與邏輯推理能力，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)的定理與幾何體的結(jié)構(gòu)特征，此題屬于基礎(chǔ)題，

練習冊系列答案
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20．圖中．AE=$\frac{1}{4}$AC，且三角形CDE的面積是三角形ABC的一半，那么BD的長度是DC的幾分之幾？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知n∈N*時點An（n，an）都在直線l上，點Bn（n，bn）都在函數(shù)y=2x上，a1=1，a2=3．
（1）求直線l的方程；
（2）若數(shù)列{Cn}滿足Cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}\\;1≤n≤4}\\{_{n}\\;n≥5}\end{array}\right.$，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn；
（3）若點P1與A1重合，且$\overrightarrow{{P}_{n}{P}_{n+1}}$=（an，bn）（n∈N*），求點Pn的坐標．

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18．設偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（3a-2）＜f（2a+1），求實數(shù)a的取值范圍．

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5．設實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-x≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則（x+3）2+y2的取值范圍是[5，17]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍．
（1）sinx＜-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）|cosx|≤$\frac{1}{2}$；
（3）sinx≥-cosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設f（x）在[0，1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導，且f（1）=0，試證至少存在一點ξ∈（0，1），使f′（ξ）=-$\frac{3f（ξ）}{ξ}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)g（x）=1+x且當x≠0時，f（g（x））=$\frac{1-x}{x}$，則f（$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．0B．1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知an=cos$\frac{2nπ}{3}$，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S2015=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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