已知命題p：向量數(shù)學(xué)公式=（1，1，m）與向量數(shù)學(xué)公式=（-1，-1，|m|）平行．命題q：方程數(shù)學(xué)公式表示雙曲線；若“?p”和“p∨q”都為真，求m的取值范圍．

解：若命題p為真，則m≤0；
若命題q為真，則（2m+1）（m-3）＜0，得-＜m＜3
∵“?p”為真∴p假，即m＞0 ①
∵“p∨q”，∴q只能為真，即-＜m＜3 ②
由①②得0＜m＜3
∴所求的范圍是（0，3）
分析：先化簡(jiǎn)兩個(gè)命題，再由“?p”和“p∨q”都為真，求m的取值范圍
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，正確求解本題，關(guān)鍵是正確理解“?p”和“p∨q”都為真的意義，以及向量平行的條件和二元二次方程表示雙曲線的條件．本題題目雖小涉及到的知識(shí)點(diǎn)不少，知識(shí)性較強(qiáng)，易因?yàn)橹R(shí)掌握得不全面而失分．牢固的雙基是做對(duì)此類題的保證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：向量
a
=（1，1，m）與向量
b
=（-1，-1，|m|）平行．命題q：方程
x2
2m+1
+
y2
m-3
=1表示雙曲線；若“?p”和“p∨q”都為真，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南師大附中2011－2012學(xué)年高二12月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知命題p：向量＝(1，1，m)與向量＝(－1，－1，|m|)平行．命題q：方程表示雙曲線．若“p”和“p∨q”都為真，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：向量
a
=（1，1，m）與向量
b
=（-1，-1，|m|）平行．命題q：方程
x2
2m+1
+
y2
m-3
=1表示雙曲線；若“?p”和“p∨q”都為真，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田一中高二（下）第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-1、2-2）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：向量=（1，1，m）與向量=（-1，-1，|m|）平行．命題q：方程表示雙曲線；若“¬p”和“p∨q”都為真，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案