已知命題p：向量
a
=（1，1，m）與向量
b
=（-1，-1，|m|）平行．命題q：方程
x2
2m+1
+
y2
m-3
=1表示雙曲線；若“?p”和“p∨q”都為真，求m的取值范圍．
若命題p為真，則m≤0；
若命題q為真，則（2m+1）（m-3）＜0，得-
1
2
＜m＜3
∵“?p”為真∴p假，即m＞0  ①
∵“p∨q”，∴q只能為真，即-
1
2
＜m＜3  ②
由①②得0＜m＜3
∴所求的范圍是（0，3）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：向量
a
=（1，1，m）與向量
b
=（-1，-1，|m|）平行．命題q：方程
x2
2m+1
+
y2
m-3
=1表示雙曲線；若“?p”和“p∨q”都為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角；向量
m
=(1+sinA，1+cosA)，
n
=(1+sinB，-1-cosB)，則
m
與
n
的夾角是銳角．則（　�。�
A、p假q真B、P且q為真
C、p真q假D、p或q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角；向量，則與的夾角是銳角．則（ ）
A．p假q真
B．P且q為真
C．p真q假
D．p或q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省忻州實驗中學(xué)高三模擬數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角；向量，則與的夾角是銳角．則（ ）
A．p假q真
B．P且q為真
C．p真q假
D．p或q為假

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