（滿分12分）有一個自來水廠，蓄水池有水450噸. 水廠每小時可向蓄水池注水80噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時內(nèi)供水量為160噸. 現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民供水. 問多少小時后蓄水池中水量最少?并求出最少水量.

 

5小時候蓄水池的水量最少，為50噸.

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意設(shè)小時后蓄水池內(nèi)水量為噸，得出蓄水池中水量關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，在利用換元法求出此函數(shù)的最小值即可.本題解題過程中可設(shè)，從而，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的最值問題求解.

試題解析：

【解析】
設(shè)t小時后蓄水池內(nèi)水量為y噸，

根據(jù)題意，得

設(shè)，

則有

∴當(dāng)，即時，取得最小值50.

答：5小時候蓄水池的水量最少，為50噸.

考點：（1）函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；（2）二次函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊三縣市高二上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前n項和能取到最大值，且滿足：對于以下幾個結(jié)論：

①數(shù)列是遞減數(shù)列；

②數(shù)列是遞減數(shù)列；

③數(shù)列的最大項是；

④數(shù)列的最小的正數(shù)是．

其中正確的結(jié)論的個數(shù)是___________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟寧市高一上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(a,b)在 圖像上，,則下列點也在此圖像上的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重（kg） ,得到頻率分布直方圖如下，根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在〔56.5,64.5〕的學(xué)生人數(shù)是（ ）

A、20 B、30 C、40 D、50

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個,則互斥但不對立的兩個事件是（ ）

A、至少一個白球與都是白球

B、至少一個白球與至少一個紅球

C、恰有一個白球與恰有2個白球

D、至少有1個白球與都是紅球

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x），（0，+∞），，則不等式的解集是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)和函數(shù)（a>0,且a0）的圖象畫在同一個坐標(biāo)系中，得到的圖象只可能是下面四個圖象中的（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省銅陵市高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若三點A（－2，3），B（3，－2），C（，m）共線，則m的值為 ．

 

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同步練習(xí)冊答案