函數(shù)，其中為常數(shù)，且函數(shù)和

的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知，

函數(shù)的圖象與坐標軸的交點為，的圖象與坐標軸的交點為，

又因為函數(shù)和的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，

所以，即，

又因為，所以，

所以

所以函數(shù)和的圖象在其與坐標軸的交點處的切線分別為：，

根據(jù)兩平行線間的距離公式可知，兩平行線間的距離為.

考點：本小題主要考查利用導數(shù)研究切線上某點處的方程.

點評：本小題主要考查導數(shù)的應(yīng)用，研究切線上某點處的切線方程時，要分清是某點處的切線還是過某點的切線，兩者是不同的.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且。

當時，求在（ ）上的值域；

若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且.

   （I）當時，求在（ ）上的值域；

   （II）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市高三上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題5分，第2小題6分，第3小題5分）

    已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且

   （1）若是奇函數(shù)，求的取值集合A；

   （2）（理）當時，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于對稱，求的取值集合B；

   （文）當時，求的反函數(shù)；

   （3）（理）對于問題（1）（2）中的A、B，當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

   （文）對于問題（1）中的A，當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：煙臺市英文學校2010高三一模考試理科數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且.

   （I）當時，求在（ ）上的值域；

   （II）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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