已知及．

(1)分別求f(x)、g(x)的定義域，并求f(x)·g(x)的值；

(2)求f(x)的最小值并說明理由；

(3)若，是否存在滿足下列條件的正數(shù)t，使得對(duì)于任意的正數(shù)x，a、b、c都可以成為某個(gè)三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)的定義域均為；　　(2分)

　　．　　(4分)

　　(2)∵，

　　∴．　　(7分)

　　易知函數(shù)與在上均為減函數(shù)，在上均為增函數(shù)，

　　∴．　　(10分)

　　(3)∵，　　(11分)

　　∴若能構(gòu)成三角形，只需恒成立．　　(13分)

　　由(1)知，，

　　∵，∴，即．　　(15分)

　　由(2)知，，∴．　　(17分)

　　綜上，存在，滿足題設(shè)條件．　　(18分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=-1的方向向量為
a
及定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)M，N，G滿足
MN
-
a
=0，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•（
MN
-
MF
）=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若AB恒過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）．若
c
與
a
及
b
都垂直，則m，n的值分別為（　�。�
A、-1，2B、1，-2
C、1，2D、-1，-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年北京市東城區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題8分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知。
（1）求的值；
（2）當(dāng)，時(shí)，求及的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)()．

(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；   

(2) 內(nèi)角的對(duì)邊長分別為，若 

且試求角B和角C.

 

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