已知函數(shù)()．

(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；   

(2) 內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若 

且試求角B和角C.

 

【答案】

(1)故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )

(2) .  

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和性質(zhì)的運(yùn)用 ，以及解三角形中正弦定理的邊角轉(zhuǎn)換的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810244106157405/SYS201209081025185982287675_DA.files/image007.png">，這樣可知其性質(zhì)。

（2）由第一問可知，那么得到角B的值，然后再由正弦定理得：

得到sinC,，得到角C的值。

解：（Ⅰ）∵，

∴故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )

（Ⅱ），∴．

∵，∴，∴，即．由正弦定理得：，∴，∵，∴或．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（不合題意，舍）

所以.        

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定義域是（　�。�
A、[-1，1]
B、{-1，1}
C、（-1，1）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(1-b)x+b，x＜0
(b-3)x2+2，x≥0
，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
，g(x)=
lnx
x
，且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）如果當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x+1
的定義域?yàn)榧螦，集合B=（-2，+∞），則集合（CRA）∩B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)考生注意：重點(diǎn)高中學(xué)生做（2）（3）．一般高中學(xué)生只做（1）（2）．
已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=
3
4
時(shí)，設(shè)g（x）=x2-bx+1，若對(duì)任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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