如圖，在正方體中.

(1)求證：平面；

(2)求直線與平面所成的角.

 

（1）證明詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）要證平面，只須證與平面內(nèi)的兩條相交直線、垂直；因?yàn)榱骟w為正方體，易得，且面，進(jìn)而可得，問題得證；（2）先連接交于點(diǎn)或過點(diǎn)作交于點(diǎn)，然后根據(jù)且平面，可證得平面，從而可確定為所求，最后在中求解即可.

試題解析：(1)在正方體中，又面，且面

則

而在平面內(nèi)，且相交

故平面 6分

（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接 7分

由于四邊形為正方形，所以為的中點(diǎn)

即，而平面

平面

為與面所成的角 9分

在中，

11分

直線與平面所成的角為 12分.

考點(diǎn)：1.空間中的垂直關(guān)系；2.線面角.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A． B．

C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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①；

②；

③；

④；

⑤.

當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

 

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