（本題滿分13分）某化工企業(yè)2012年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費(fèi)用為（萬(wàn)元）。
（1）用表示；
（2）當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低時(shí)，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備.則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。

（1）（）（2）該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備

解析試題分析：（1），
即（）；                                         ……7分
（2）由均值不等式得：
（萬(wàn)元）
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)．                               ……12分
答：該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備．                                ……13分
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和利用基本不等式求函數(shù)的最值，考查學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

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（本小題滿分12分）南昌市在加大城市化進(jìn)程中，環(huán)境污染問(wèn)題也日益突出。據(jù)環(huán)保局測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家工廠（視作污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩家工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．
(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 若，且時(shí)，取得最小值，試求的值．

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某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x噸與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元）之間的關(guān)系為，且生產(chǎn)噸的成本為（元）.問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)＝收入－成本）

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計(jì)算
（1）
（2）

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（本題滿分10分）
已知函數(shù)f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a為常數(shù)，且a∈R)．
（Ⅰ）若函數(shù)f (x)的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＝2時(shí)，解不等式f (x)≤6．

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(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數(shù)=.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數(shù)，并求使得函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（10分）不等式，當(dāng)時(shí)恒成立.求的取值范圍.

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命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無(wú)實(shí)數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。

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（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)．
（1）設(shè)在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值．
（2）當(dāng)時(shí)，
①設(shè)，不等式的解集為C，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
②設(shè) ，求的最小值．

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