若關(guān)于的不等式對任意的正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_____________．


  【命題意圖】 本題考查解不等式、方程及函數(shù)轉(zhuǎn)化求解，屬于較難題．

【解題思路】 解法一：由可知，原不等式可轉(zhuǎn)化為，即不等式對任意的正整數(shù)恒成立．當(dāng)時，，而，所以且，解得，故；同理，當(dāng)時，．所以．解法二：由可知，原不等式可轉(zhuǎn)化為，即不等式對任意的正整數(shù)恒成立．等價于在相鄰兩個自然數(shù)之間，不妨設(shè)函數(shù)，兩函數(shù)圖象單調(diào)性不同且交點為，所以只需即可，解得．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)正實數(shù)滿足條件，則的最大值為____________；

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已知集合AM={1,2,3,…,11},把滿足以下條件：若則的集合A稱為好集，則含有至少3個偶數(shù)的好集合的個數(shù)為  （  ）

A．33                    B．25  C．18   D．32

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已知為異面直線，為兩個不同平面，，，且直線滿足，，，，則（    ）

  A．且                    B．且

C．與相交，且交線垂直于       D．與相交，且交線平行于

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的展開式中各項系數(shù)的和為243，則該展開式中的常數(shù)項的值為_____________．

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對于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”．已知函數(shù)，請解答下列問題：

（Ⅰ）求函數(shù)的“拐點”A的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證的圖象關(guān)于“拐點”A對稱，并寫出對于任意三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點”的一個結(jié)論（不需證明）；

（Ⅲ）設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，求證：線段與曲線存在異于的共同點；

（Ⅳ）若另一個三次函數(shù)的“拐點”為，當(dāng)，試比較與的大�。�

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用反證法證明：“”，應(yīng)假設(shè)為（   ）.

A.        B.       C.      D.

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在下列結(jié)論中，正確的有 (　　)．

(1)單調(diào)增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)也是單調(diào)增函數(shù)；

(2)單調(diào)減函數(shù)的導(dǎo)數(shù)也是單調(diào)減函數(shù)；

(3)單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)也是單調(diào)函數(shù)；

(4)導(dǎo)函數(shù)是單調(diào)的，則原函數(shù)也是單調(diào)的．

A．0個  B．2個  C．3個  D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限和年收入（萬元），有以下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得關(guān)于的線性回歸方程為

求的值；

（Ⅲ）請你估計該同學(xué)第8年的年收入約是多少？

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