在極坐標(biāo)系中，點(1，
π
2
)到直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0的距離為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：點P(1，
π
2
)化為直角坐標(biāo)P（0，1）．直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0化為2x-y+2=0．再利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：點P(1，
π
2
)化為直角坐標(biāo)P（0，1）．
直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0化為2x-y+2=0．
∴點P到直線的距離d=
|-1+2|
5
=
5
5
．
故答案為：
5
5
．
點評：本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
7
=1上求一點P，使其到直線l：3x-2y-16=0的距離最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的軸面是直角三角形，則其側(cè)面展開圖扇形的中心角為（　�。�
A、
π
2
B、
3
π
C、π
D、
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x-3sin
π
2
x的零點個數(shù)是（　　）
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三條直線：y=±m(xù)（0＜m＜2）和x=ny把圓x2+y2=4分成四個部分，則n與m滿足的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
2
+
2
2
sin(2x-
π
4
)在[0，a]上的值域為[0，
1+
2
2
]，則實數(shù)a的取值（　�。�
A、[0，
3π
8
]
B、[
3π
8
，
3π
4
]
C、[0，π]
D、[
3π
8
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線PD，D是垂足，M是PD的中點，則M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，t，2），
b
=（2，-1，2），且向量
a
與
b
垂直，則t等于（　�。�
A、-6
B、6
C、-2
D、-
2
55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|sinx|+3的最小正周期是
 
．

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