求經(jīng)過兩點(diǎn)P1(，)，P2(0，－)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

答案：
解析：

　　解法一：因?yàn)榻裹c(diǎn)位置不確定，故可考慮兩種情形．

　　(1)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)：

　　設(shè)橢圓的方程為＝1(a＞b＞0)．

　　依題意知解得

　　∵＜，∴方程組無解．

　　(2)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)：

　　設(shè)橢圓的方程為＝1(a＞b＞0)．

　　依題意可得

　　解得

　　∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

　　解法二：設(shè)所求橢圓方程的一般式為Ax2＋By2＝1(A＞0，B＞0)．

　　依題意可得解得

　　∴所求橢圓的方程為5x2＋4y2＝1．

　　∴標(biāo)準(zhǔn)方程為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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