【題目】在△ABC中，A= ，cosB= ．
（1）求cosC；
（2）設(shè)BC= ，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵cosB= ．

∴sinB= = ，

∴cosC=﹣cos（A+B）=sinAsinB﹣cosAcosB= ﹣ = ．


（2）解：∵cosC= ，

∴sinC= = ，

∵AC= = =3，

∴S△ABC= BCACsinC= ×3× =3．


【解析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB，利用三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，兩角和的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算cosC的值．（2）由（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinC，利用正弦定理可求AC的值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=1，BC= ，則AC=（ ）
A.5
B.
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x （萬(wàn)元）

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y （萬(wàn)元）

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

據(jù)上表得回歸直線方程 = x+ ，其中 =0.76， = ﹣ ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶(hù)收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬(wàn)元
B.11.8萬(wàn)元
C.12.0萬(wàn)元
D.12.2萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利潤(rùn)3萬(wàn)元，生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲利4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為萬(wàn)元．

甲

乙

原料限額

A（噸）

3

2

12

B（噸）

1

2

8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)分別為1， ，2 的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知向量 =（cosA，sinA）， =（cosB，﹣sinB），且| ﹣ |=1．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）若c=3，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，則（ ）
A.f（sin ）＜f（cos ）
B.f（sin1）＞f（cos1）
C.f（sin ）＜f（sin ）
D.f（sin ）＞f（tan ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R）時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是 ．
①若任意x∈R，則等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
③任意x1 ， x2∈R，若x1≠x2 ， 則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是 的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案