【題目】在△ABC中，A= ，cosB= ．
（1）求cosC；
（2）設(shè)BC= ，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵cosB= ．

∴sinB= = ，

∴cosC=﹣cos（A+B）=sinAsinB﹣cosAcosB= ﹣ = ．


（2）解：∵cosC= ，

∴sinC= = ，

∵AC= = =3，

∴S△ABC= BCACsinC= ×3× =3．


【解析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB，利用三角形內(nèi)角和定理，誘導公式，兩角和的余弦函數(shù)公式即可計算cosC的值．（2）由（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinC，利用正弦定理可求AC的值，進而利用三角形面積公式即可計算得解．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=1，BC= ，則AC=（ ）
A.5
B.
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：

收入x （萬元）

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y （萬元）

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

據(jù)上表得回歸直線方程 = x+ ，其中 =0.76， = ﹣ ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元，生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲利4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為萬元．

甲

乙

原料限額

A（噸）

3

2

12

B（噸）

1

2

8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長分別為1， ，2 的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知向量 =（cosA，sinA）， =（cosB，﹣sinB），且| ﹣ |=1．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）若c=3，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，則（ ）
A.f（sin ）＜f（cos ）
B.f（sin1）＞f（cos1）
C.f（sin ）＜f（sin ）
D.f（sin ）＞f（tan ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R）時，則下列所有正確命題的序號是 ．
①若任意x∈R，則等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根；
③任意x1 ， x2∈R，若x1≠x2 ， 則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在R上有三個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，在正方體表面上與點A距離是 的點形成一條曲線，這條曲線的長度是（ ）

A.
B.
C.
D.

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