已知f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=logax（x＞0，a＞0，a≠1），則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）=（　�。�
分析：由題意，可先由函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)解出x＜0時(shí)函數(shù)的解析式，再由求導(dǎo)公式解f′（x）的表達(dá)式即可得到正確選項(xiàng)
解答：解：∵f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=logax（x＞0，a＞0，a≠1），任取x＜0，則-x＞0
∴f（-x）=loga（-x），又f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-loga（-x），
∴當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）=-
1
xlna

故選B
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練記憶導(dǎo)數(shù)公式及利用函數(shù)奇偶性求出x＜0時(shí)函數(shù)的解析式，本題是函數(shù)性質(zhì)考查的基本題型，難度較底．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
f（x）=-x2-2x（x＜0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x+2，則f（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)且在（0，+∞）為減函數(shù)，f（2）=0，則使不等式f（2x+1）＜0成立的x取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，f（3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設(shè)h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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