【題目】某班50名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這50名學生百米測試成績的平均值;

(2)若從第一組、第五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)頻率分布直方圖中利用組中值估計平均值:(2)先分別確定第一組、第五組中人數(shù):成績在的人數(shù)為人,成績在的人數(shù)為人,再利用枚舉法列出隨機取出兩個成績的種數(shù),共有21種情況,而其中這兩個成績的差的絕對值大于1包含12種情況,最后根據(jù)古典概率計算方法得概率

試題解析:(1)由頻率分布直方圖知,百米測試成績的平均值為

.........................5分

(2)由頻率分布直方圖知,

成績在的人數(shù)為人,設(shè)為;.............. 6分

成績在的人數(shù)為人,設(shè)為...........7分

時,有3種情況;....................8分

時,有6種情況;.................9分

分別在內(nèi)時,

共有12種情況.................................... 11分

所以基本事件總數(shù)為21種,事件所包含的基本事件個數(shù)有12種.

........................12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分15分)已知橢圓過點,離心率為.

)求橢圓的標準方程;

)設(shè)分別為橢圓的左、右焦點,過的直線與橢圓交于不同兩點,記的內(nèi)切圓的面積為,求當取最大值時直線的方程,并求出最大值

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【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動.

(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表;

(Ⅱ)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與休閑方式有關(guān)系?

附:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點,點軸上,點軸的正半軸上,點在直線上,且滿足

(Ⅰ)當點軸上移動時,求點的軌跡的方程;

(Ⅱ)過點做直線與軌跡交于兩點,若在軸上存在一點,使得是以點為直角頂點的直角三角形,求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知某中學聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動,為了解本次考試學生的某學科成績情況,從中抽取部分學生的分數(shù)(滿分為分,得分取正整數(shù),抽取學生的分數(shù)均在之內(nèi))作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計,按照的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù))

(Ⅰ)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;

(Ⅱ)在選取的樣本中,從成績在分以上(含分)的學生中隨機抽取名學生參加“省級學科基礎(chǔ)知識競賽”,求所抽取的名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】地自來苯超標,當?shù)刈詠硭緦λ|(zhì)檢測后,決定在水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì),已知每投放質(zhì)量為藥劑后,經(jīng)過該藥劑在水中釋放的濃度毫克/升)滿足,其中,當藥劑在水中的濃度不低于5(毫/升)時稱為有效凈化;當藥劑在水中的濃度不低于5(毫克/升)且不高于10(毫克/升稱為最佳凈化.

如果投放的藥劑質(zhì)量為,試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天

如果投放的藥劑質(zhì)量,為了使在9天(從投放藥劑算起包括9天)之內(nèi)的自來水達到最佳凈化,試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:在數(shù)列中,若為常數(shù))則稱為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷( )

①若是“等方差數(shù)列”,在數(shù)列 是等差數(shù)列;

是“等方差數(shù)列”;

③若是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列為常)也是“等方差數(shù)列”;

④若既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的離心率為,以為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

1求橢圓的標準方程;

2已知點,和平面內(nèi)一點,過點任作直線與橢圓相交于兩點,設(shè)直線的斜率分別為,試求滿足的關(guān)系式.

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【題目】20名同學參加某次數(shù)學考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:

)求頻率分布直方圖中的值;

)分別求出成績落在, 中的學生人數(shù);

)從成績在的學生中任選2人,求此2人的成績都在中的概率.

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