已知雙曲線，直線，試討論實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）與雙曲線沒有公共點(diǎn)．
當(dāng)且時(shí)，有兩個(gè)公共點(diǎn)；
或時(shí)，有一個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)或時(shí)，直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)．
消去得．
當(dāng)，即時(shí)，直線與雙曲線的漸近線平行，方程化為，
故方程只有一解，直線與雙曲線相交．只有一交點(diǎn)．
．
（1）即，且時(shí)，方程有兩不等實(shí)根，即直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）即時(shí)，直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）即，或時(shí)，直線與雙曲線無公共點(diǎn)．
綜上所述，當(dāng)且時(shí)，有兩個(gè)公共點(diǎn)；
或時(shí)，有一個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)或時(shí)，直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求證：曲線是一個(gè)圓；
（Ⅱ）若，當(dāng)且時(shí)，求曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共13分）
　　如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸于點(diǎn)C，，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍。
　　（I）求點(diǎn)M的軌跡方程；
　　（II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E，F(xiàn)與點(diǎn)K不重合），且滿足，動(dòng)點(diǎn)P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍。
　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交準(zhǔn)線于兩點(diǎn)，又過分別作拋物線對稱軸的平行線，交拋物線于兩點(diǎn)，求證三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為拋物線的頂點(diǎn)，為這條拋物線互相垂直的兩條動(dòng)弦．
求證：直線必過一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求出過定點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)，在矩形中，，，為的中點(diǎn)．點(diǎn)分別在上移動(dòng)，且，為與的交點(diǎn)（如圖）．問是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，在第一象限的動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過定點(diǎn)A（1，0），且焦點(diǎn)在x軸上，橢圓與曲線|y|=x的交點(diǎn)為B、C�，F(xiàn)有以A為焦點(diǎn)，過點(diǎn)B、C且開口向左的拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，0）。當(dāng)橢圓的離心率e滿足時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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