【題目】有10個相同的小球，現(xiàn)全部分給甲、乙、丙3人，若甲至少得1球，乙至少得2球，丙至少得3球，則他們所得的球數(shù)的不同情況有__________種．

【答案】15

【解析】

依題意，首先分給甲1個球，乙2個球，丙3個球，還剩下4個球，再來分配這4個球，按照分類加法計數(shù)原理計算可得；

解：有10個相同的小球，現(xiàn)全部分給甲、乙、丙3人，若甲至少得1球，乙至少得2球，丙至少得3球，故首先分給甲1個球，乙2個球，丙3個球，還剩下4個球，

①4個球分給一人，有3種分法；

②4個球分給兩個人，又有兩種情況，一人3個一人1個有種分法；兩人都是2個有3種分法；

③4個球分給3個人，只有1、1、2這種情況，有3種分法，

按照分類加法計數(shù)原理可得一共有種；

故答案為：15

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，極點為，一條封閉的曲線由四段曲線組成：，，，.

（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；

（2）若直線：與曲線恰有3個公共點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計了2020年2月18日-27日（共10天）他們在線學(xué)習(xí)人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.

根據(jù)組合圖判斷，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差

B.前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差大于后5天的在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差

C.這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例在逐日增大

D.這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線和曲線的直角坐標方程；

（2）若點坐標為，直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若函數(shù)在點處的切線的斜率為，求實數(shù)的值；

（2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱的所有棱長均為2，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面平面，為的中點，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上世紀末河南出土的以鶴的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（圖1），充分展示了我國古代高超的音律藝術(shù)及先進的數(shù)學(xué)水平，也印證了我國古代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的部分測量數(shù)據(jù)（骨笛的彎曲忽略不計），夏至（或冬至）日光（當日正午太陽光線）與春秋分日光（當日正午太陽光線）的夾角等于黃赤交角.

由歷法理論知，黃赤交角近1萬年持續(xù)減小，其正切值及對應(yīng)的年代如下表：

黃赤交角

正切值

0.439

0.444

0.450

0.455

0.461

年代

公元元年

公元前2000年

公元前4000年

公元前6000年

公元前8000年

根據(jù)以上信息，通過計算黃赤交角，可估計該骨笛的大致年代是( )

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃建設(shè)至少3個，至多5個相同的生產(chǎn)線車間，以解決本地區(qū)公民對特供商品的未來需求．經(jīng)過對先期樣本的科學(xué)性調(diào)查顯示，本地區(qū)每個月對商品的月需求量均在50萬件及以上，其中需求量在50~ 100萬件的頻率為0.5，需求量在100~200萬件的頻率為0.3，不低于200萬件的頻率為0.2．用調(diào)查樣本來估計總體，頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)本地區(qū)在各個月對本特供商品的需求相互獨立．

（1）求在未來某連續(xù)4個月中，本地區(qū)至少有2個月對商品的月需求量低于100萬件的概率．

（2）該工廠希望盡可能在生產(chǎn)線車間建成后，車間能正常生產(chǎn)運行，但每月最多可正常生產(chǎn)的車間數(shù)受商品的需求量的限制，并有如下關(guān)系：

商品的月需求量（萬件）

車間最多正常運行個數(shù)

3

4

5

若一個車間正常運行，則該車間月凈利潤為1500萬元，而一個車間未正常生產(chǎn)，則該車間生產(chǎn)線的月維護費（單位：萬元）與月需求量有如下關(guān)系：

商品的月需求量（萬件）

未正常生產(chǎn)的一個車間的月維護費（萬元）

500

600

試分析并回答該工廠應(yīng)建設(shè)生產(chǎn)線車間多少個？使得商品的月利潤為最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年，新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動著億萬人的心，八方馳援戰(zhàn)疫情，眾志成城克時難，社會各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎，重慶某醫(yī)院派出3名醫(yī)生，2名護士支援湖北，現(xiàn)從這5人中任選2人定點支援湖北某醫(yī)院，則恰有1名醫(yī)生和1名護士被選中的概率為（ ）

A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3

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