已知函數(shù)f（x）=-
a
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由反比例函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)即可得出a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=-
a
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴a＞0
∴實數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．
點評：考查反比例函數(shù)的單調(diào)性問題，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某少兒電視節(jié)目組邀請了三組明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起參加50米趣味賽跑活動．已知這三組家庭的各方面情況幾乎相同，要求從比賽開始明星爸爸必須為自己的孩子領(lǐng)跑，直至完成比賽．記這三位爸爸分別為A、B、C，其孩子相應(yīng)記為a，b，c．
（Ⅰ）若A、B、C、a為前四名，求第二名為孩子a的概率；
（Ⅱ）設(shè)孩子a的成績是第X名，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在（a，b）上單調(diào)遞增，試判斷f（x）在（-b，-a）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某少兒電視節(jié)目組邀請了三組明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起參加50米趣味賽跑活動．已知這三組家庭的各方面情況幾乎相同，要求從比賽開始明星爸爸必須為自己的孩子領(lǐng)跑，直至其完成比賽．記這三位爸爸分別為A、B、C，其孩子相應(yīng)記為D、E、F．
（Ⅰ）若A、B、D、E為前四名，求第三名為孩子E的概率；
（Ⅱ）若孩子F的成績是第6名，求孩子E的成績?yōu)榈谌母怕剩?/div>

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為△ABC的外心，H為垂心，求證：
OH
=
OA
+
OB
+
OC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-b
x2+1
在點（1，f（1））的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求證：
lnb-lna
b-a
＞
2a
a2+b2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=
1
n
（n∈N*）．從數(shù)列{an}中選出k（k≥3）項并按原順序組成的新數(shù)列記為{bn}，并稱{bn}為數(shù)列{an}的k項子列．例如數(shù)列
1
2
，
1
3
，
1
5
，
1
8
為{an}的一個4項子列．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列{an}的一個3項子列，并使其為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果{bn}為數(shù)列{an}的一個5項子列，且{bn}為等差數(shù)列，證明：{bn}的公差d滿足-
1
4
＜d＜0；
（Ⅲ）如果{cn}為數(shù)列{an}的一個6項子列，且{cn}為等比數(shù)列，證明：c1+c2+c3+c4+c5+c6≤
63
32
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我校舉辦安全法規(guī)知識競賽，從參賽的高一、高二學生中各抽出100人的成績作為樣本．對高一年級的100名學生的成績進行統(tǒng)計，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）若規(guī)定60分以上為合格，計算高一年級這次知識競賽的合格率；
（Ⅱ）若高二年級這次知識競賽的合格率為60%，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下 面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為“這次知識競賽的成績與年級有關(guān)系”．（K2小數(shù)點后保留一位小數(shù)）

合格情況
年級		 合格人數(shù) 不合格人數(shù) 總計
高一
高二
總計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x+
3
2
），f（2014）=2，則f（-1）=
 
．

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