Question

在△ABC中，a=2，b=2

3

，A=30°，則C等于（　�。�

A．30°

B．60°或90°

C．30°或90°

D．90°

Answer 1

分析：由a，b，以及cosA的值，利用余弦定理求出c的值，再由a，sinA，以及c的值，利用正弦定理即可求出C的度數(shù)．

解答：解：∵a=2，b=2

3

，cosA=cos30°=

3

2

，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，即4=12+c²-6c，
解得：c=2或c=4，
由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

，得：sinC=

csinA

a

=

2× 1 2

2

或

4× 1 2

2

=

1

2

或1，
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴C的度數(shù)為30°或90°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．