已知直線:y=k (x+2)與圓O:相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形ABO的面積為S.

（1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值.

【解】：:如圖,

(1)直線議程

原點(diǎn)O到的距離為

弦長(zhǎng)

ABO面積

 

(2) 令

當(dāng)t=時(shí), 時(shí),   

又解:△ABO面積S=

                             

 

  

此時(shí)

即

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=k（x+2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知直線y=k（x-2）（k＞0）與拋物線y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k的值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學(xué)生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當(dāng)a=0時(shí)，該方程恒有一解；當(dāng)a≠0時(shí)，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過(guò)程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過(guò)程所提供的信息，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍應(yīng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林二模）已知直線y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=k（x+1）（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有四個(gè)公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），
C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，則有（　�。�
A、sinx4=1B、sinx4=（x4+1）cosx4C、sinx4=kcosx4D、sinx4=（x4+1）tanx4

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