定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則不等式f（1）＜f（a）的解集是______．
∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R
且函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
由f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)得；
f（x）在（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)，
若不等式f（1）＜f（a）
則|a|＞1
解得a∈（-∞，-1）∪（1，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)對(duì)任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．

（1）求證：f(0)=1；（2）求證：y=f(x)是偶涵數(shù)；

（3）若存在常數(shù)c使；①求證對(duì)任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個(gè)周期；如果不是，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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