【題目】下列說法中，正確的是______（填上所有符合條件的序號(hào)）

①y=e-x在R上為增函數(shù)

②任取x＞0，均有3x＞2x

③函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a可能有兩個(gè)交點(diǎn)

④y=2|x|的最小值為1；

⑤與y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)為y=log3x．

【答案】②④⑤

【解析】

由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可判斷①；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷②；由函數(shù)的定義可判斷③；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性可判斷④；由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，可判斷⑤．

解：對(duì)于①，在上為減函數(shù)，故①錯(cuò)；

對(duì)于②，任取，均有，故②正確；

對(duì)于③，函數(shù)的圖象與直線最多有一個(gè)交點(diǎn)，故③錯(cuò)；

對(duì)于④，，由，可得，可得的最小值為1，此時(shí)，故④正確；

對(duì)于⑤，與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)為，故⑤正確．

故答案為：②④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由，，，排列而成的項(xiàng)數(shù)列滿足：每項(xiàng)都大于它之前的所有項(xiàng)或者小于它之前的所有項(xiàng)．

（）滿足條件的數(shù)列中，寫出所有的單調(diào)數(shù)列．

（）當(dāng)時(shí)，寫出所有滿足條件的數(shù)列．

（）滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),角的終邊經(jīng)過點(diǎn).若是的圖象上任意兩點(diǎn),且當(dāng)時(shí),的最小值為.

(1)求 或的值；

(2)求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．
（1）證明：a+b=2c；
（2）求cosC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=．

（1）若f（2）=a，求a的值；

（2）當(dāng)a=2時(shí)，若對(duì)任意互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）判斷函數(shù)g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1(A)：n，a1－1，a2－1，…，an－1.對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列T2(B)．又定義S(B)＝2(b1＋2b2＋…＋mbm)＋＋＋…＋.設(shè)A0是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令Ak＋1＝T2(T1(Ak))(k＝0,1,2，…)．

(1)如果數(shù)列A0為2,6,4,8，寫出數(shù)列A1，A2；

(2)對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A，證明：S(T1(A))＝S(A)；

(3)證明：對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0，存在正整數(shù)K，當(dāng)k≥K時(shí)，S(Ak＋1)＝S(Ak)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線.已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線方程為，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2－a)x－2(1＋ln x)＋a，若函數(shù)f(x)在區(qū)間上無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，為最高點(diǎn)，該圖像與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，且的面積為．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

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