對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+（b-1）（a≠0）
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的零點，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）∵a=1，b=-2
∴f（x）=x2-2x-3
令f（x）=0，則x2-2x-3=0
∴x=3或x=-1
此時f（x）的零點為3和-1．
（2）由題意可得a≠0
則△=b2-4a（b-1）＞0對于b∈R恒成立
即△′=16a2-16a＜0
∴0＜a＜1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
22x+1
（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）探索函數(shù)f（x）的單調性，并寫出探索過程；
（3）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
22x+1
(a∈R)
（1）探索函數(shù)f（x）的單調性
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若存在，求出a的取值；若不存在，說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2•2x2x+1
（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調性并證明；
（Ⅱ） 是否存在實數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2•2x2x+1
（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調性并證明；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù) x0，使f（ x0）=x0成立，則稱 x0為f（x）的不動點
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下判斷直線L：y=ax+1與圓（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置關系．

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