有如下四個命題:

①平面α和平面β垂直的充要條件是平面α內(nèi)至少有同條直線與平面β垂直;

②平面α和平面β平行的一個必要不充分條件是α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行;

③直線a與平面α平行的一個充分不必要條件是平面α內(nèi)有一條直線與直線a平行;

④兩條直線平行是這兩條直線在一個平面內(nèi)的射影互相平行的既不充分也不必要條件.

其中正確的序號是          .

①②④?

解析:①正確.②α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行.α與β不一定平行,反之α∥β.必有α內(nèi)任意直線平行于β,∴正確.③α內(nèi)有一條直線與β平行,α與β不一定平行,不正確.④兩直線平行,射影平行或重合或為2個點,而兩射影平行,則兩直線平行或異面,正確.∴選①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下四個命題：
①若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）在[0，2π]上恰有一最大值與一個最小值則
7
12
≤ω＜
13
12

③已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1則f（2011）=1
④曲線C：
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1關(guān)于直線y=-x對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+
π
3
，有如下四個命題：
①f（x）-g（x）的最大值為
2
；
②f[h（x）]在區(qū)間[-
π
2
，0]上是增函數(shù)；
③g[f（x）]是最小正周期為2π的周期函數(shù)；
④將f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位可得g（x）的圖象．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于△ABC，有如下四個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC為正三角形；
③若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC為正三角形；
其中正確的命題是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）對于△ABC，有如下四個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形，
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是鈍角三角形
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是等邊三角形
其中正確的命題個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l、m、n為不同的直線，α、β為不同的平面，有如下四個命題：
①若α∥β，l?α，則l∥β        ②若m?α，n?β，且α∥β則m∥n
③若l⊥m，m⊥n，則l∥n         ④若α∩β=l，n∥β，n∥α，則n∥l
其中正確的命題個數(shù)是（　　）

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