Question

袋中有紅、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽取三次，計算下列事件的概率：
（1）三次顏色有兩次同色；
（2）三次抽取的紅球數(shù)多于白球數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率

專題：計算題

分析：寫出所有基本事件，求出總個數(shù)，（1）求出三次顏色有兩次同色的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率公式計算；
（2）求出三次抽取的紅球數(shù)多于白球數(shù)的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率公式計算．

解答： 解：由題意，基本事件共有2³=8個結(jié)果，分別是（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，紅），（白，紅，紅），
（紅，白，白），（白，紅，白），（白，白，紅），（白，白，白）．
（1）三次顏色有兩次同色的有6個結(jié)果，
∴三次顏色有兩次同色的概率為

6

8

=

3

4

；
（2）三次抽取的紅球數(shù)多于白球數(shù)的有4個結(jié)果，
∴三次抽取的紅球數(shù)多于白球數(shù)的概率為

4

8

=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了等可能事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．