【題目】已知函數(shù)(, )為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.
(1)當時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象.當時,求函數(shù)的值域.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】試題分析:(1)由題意,化簡得到,根據(jù)相鄰量對稱軸間的距離求得函數(shù)的最小正周期,進而得到的值,根據(jù)奇函數(shù),求解,得到函數(shù)的解析式,進而求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可;
(2)根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換得到的解析式,根據(jù)題意求解
的取值范圍,即可求解函數(shù)的值域.
試題解析:
(1)由題意可得: ,
因為相鄰量對稱軸間的距離為,所以, ,
因為函數(shù)為奇函數(shù),所以, , ,
因為,所以,函數(shù)
∵∴
要使單調(diào)減,需滿足,
所以函數(shù)的減區(qū)間為;
(2)由題意可得:
∵,∴
∴,∴
即函數(shù)的值域為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子公司開發(fā)一種智能手機的配件,每個配件的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售件,通過改進工藝,每個配件的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場分析的結(jié)果表明,如果每個配件的銷售價提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為,記改進工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤是(元).
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進工藝后,試確定該智能手機配件的售價,使電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若無窮數(shù)列滿足:恒等于常數(shù),則稱具有局部等差數(shù)列.
(1)若具有局部等差數(shù)列,且,求;
(2)若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,,,判斷是否具有局部等差數(shù)列,并說明理由;
(3)設(shè)既具有局部等差數(shù)列,又具有局部等差數(shù)列,求證:具有局部等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 “中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家。”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用。出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國傳統(tǒng)文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準備購進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于年齡段不同需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,對小區(qū)內(nèi)看書人員進行了年齡的調(diào)查,隨機抽取了一天中名讀書者進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:,,,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:
(Ⅰ)求40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);
(Ⅱ)求40名讀書者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;(用各組區(qū)間中點值作代表)
(Ⅲ)若從年齡在的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者中年齡在恰有1人的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且 =2csinA
(1)確定角C的大。
(2)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,且對于任意, 恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,將函數(shù)圖象向下平移個單位得到的圖象,則
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com