已知數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，且滿足關(guān)系式．

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)求證數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列；若它的前n項(xiàng)和，求n的范圍．

答案：略
解析：

(1)∵

，

∴，．

當(dāng)n≥2時(shí)，．

∵也適合上式，∴．

(2)設(shè)，則(常數(shù))．

可得為等比數(shù)列，其公比為，首項(xiàng)為．

由，

化簡(jiǎn)，得．故n≥2．

數(shù)列為已知，可求，另外由已知條件，的前n項(xiàng)和也能求出，從而其他問題可以解決．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
n-
97
n-
98
(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)中最大值和最小值分別是（　�。�
A、a10，a9
B、a10，a30
C、a1，a30
D、a1，a9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-37，則Sn取最小值時(shí)n=
18
18
，此時(shí)Sn=
-324
-324
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=（-1）n
n
n+1
，則a3（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3n+2n+1，
（1）求數(shù)列前三項(xiàng)；
（2）求前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-37，當(dāng)n等于多少時(shí)，Sn取最小值？并求此時(shí)Sn值．

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