設(shè)向量
a
=(cosα，-1)，
b
=（2，sinα），若
a
⊥
b
，則tan（α-
π
4
）等于（　�。�
分析：利用
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，即可得出tanα，再利用兩角差的正切公式即可得出．
解答：解：∵
a
⊥
b
，∴2cosα-sinα=0，即tanα=2．
∴tan(α-
π
4
)=
tanα-1
1+tanα
=
2-1
1+2
=
1
3
，
故選B．
點評：熟練掌握
a
⊥
b
?
a
•
b
=0、兩角差的正切公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα， sinα)，
b
=(cosβ， sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|，則β-α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα，
2
2
)的模為
3
2
，則cos2α=（　�。�
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα，
1
2
)的模為
2
2
，則cos2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）設(shè)向量
a
=(cosθ，1)，
b
=(1，3cosθ)，且
a
∥
b
，則cos2θ=
-
1
3
-
1
3
．

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