關(guān)于x的不等式
2x-ax-1
＜1的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q，若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：化簡可得Q={x|0≤x≤2}，分a=2、a＞2、a＜2三種情況，根據(jù)P⊆Q，分別求得實數(shù)a的取值范圍，再取并集即得所求．
解答：解：∵Q={|x-1|≤1}={x|0≤x≤2}，P⊆Q，…（3分）
對于
2x-a
x-1
＜1，當(dāng)a=2時，P=φ，符合題意．…（6分）
當(dāng)a＞2時，P={x|1＜x＜a-1}，此時只需a-1≤2，即2＜a≤3．…（8分）
當(dāng)a＜2時，P={x|a-1＜x＜1}，此時只需a-1≥0，即1≤a＜2．…（10分）
綜上1≤a≤3為所求．…（12分）
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，以及分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|2x-4|+|4x-2|＞a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
2x-m+1x+1
＜1，的解集為P，不等式x2-2x≤0的解集為Q
（1）若1∈P，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=3，求集合P；
（3）若m＞0且Q⊆P，求M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|2x+1|+|x-3|＞2a-
32
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式2x+
2x-1
≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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