橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)，，M是橢圓上一點(diǎn)。
（1）若M的坐標(biāo)為（2，0），橢圓的離心率，求a，b的值；
（2）若，
①求橢圓的離心率e的取值范圍；
②當(dāng)橢圓的離心率e取最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，求此時(shí)橢圓G的方程。

解：（1）；
（2）①設(shè)，則，
∵，
∴，
即，
∵，
∴，
解得：，
∴。
②當(dāng)時(shí)，設(shè)橢圓G的方程為，
設(shè)H（x，y）為橢圓上一點(diǎn)，則
，
若0<b<3，|HN|2的最大值為，
解得：（舍去）；
若b≥3，|HN|2的最大值為，解得：，
∴此時(shí)，橢圓G的方程為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（－c，0）、F2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足

  （Ⅰ）求離心率e的取值范圍；

 （Ⅱ）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為求此時(shí)橢圓G的方程；（ⅱ）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省江油市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為是橢圓上一點(diǎn)，且滿．[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

（１）求離心率的取值范圍；

（２）當(dāng)離心率取得最小值時(shí)，點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為．

①求此時(shí)橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為的直線與橢圓G相交于不同兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0111 期中題 題型：解答題

已知橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓G上，且PF1⊥F1F2，且，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2），
（1）求橢圓G的方程；
（2）求△PAB的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓 ，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為

（1）求此時(shí)橢圓G的方程；

（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分14分)

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知

F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為

  （1）求此時(shí)橢圓G的方程；

  （2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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