已知sinθ=k-1，cosθ=4-3k，且θ是第二象限角，則k應滿足條件是
 
．
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：三角函數(shù)的求值
分析：通過三角函數(shù)值的符號，得到不等式，然后求出k的范圍．
解答： 解：sinθ=k-1，cosθ=4-3k，且θ是第二象限角，
所以
-1＜4-3k＜0
0＜k-1＜1
，解得k∈（
4
3
，
5
3
）．
又sin2θ+cos2θ=1，可得（k-1）2+（4-3k）2=1，
即5k2-13k+8=0，解得k=
8
5
或k=1（舍去）
故答案為：
8
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)的值的符號的判斷與應用，考查計算能力以及轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：(
12
5
a2)2-4（b2-
3
5
a2）（-
12
5
a2-a2b2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿足（x-1）（y-1）=1，若對任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-λ（x+y）+4＞0恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程是
x2
10
+
y2
5
=1，雙曲線E的漸近線方程是3x+4y=0，在下列條件下求雙曲線的標準方程：
（1）雙曲線E以橢圓的焦點為其頂點；
（2）雙曲線E以橢圓的頂點為其焦點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
不共線，若（m
a
+
b
）∥（
a
+m
b
），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1、2、3、4這4個數(shù)字中，每次取2個不同的數(shù)字相乘，有
 
個不同的積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，G為△BCD的重心，E，F(xiàn)分別為邊CD和AD的中點，試化簡
AG
+
1
3
BE
-
1
2
AC
，并在圖中標出化簡結果的向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某房地產開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（Ⅰ）若扣除投資和各種維修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓；　
②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，
問哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2（lgx）2-lgx4+1=0．

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