已知x＝()，n∈N+，求(x＋)n的值．

答案：
解析：

　　解：∵1＋x2＝1＋()2＝()＝[()]2，

　　∴．

　　∴x＋．

　　∴(x＋)n＝()n＝5．


提示：

利用x＝()來(lái)化簡(jiǎn)，去掉根號(hào)，再把x＋化為指數(shù)式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m＜0

(1)求m與n的關(guān)系表達(dá)式．

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)函數(shù)y＝f(x)的圖象上一任意點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市石景山區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：038

已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)m、n，都有f(m＋n)＝f(m)f(n)成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，有f(x)＞1成立．

(1)

求f(0)的值，并證明當(dāng)x＜0時(shí)，有0＜f(x)＜1成立；

(2)

判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)

若f(1)＝2，數(shù)列{an}滿足an＝f(n)(n∈N*)，記，且對(duì)一切正整數(shù)n有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＝20，a1，a2，a4成等比數(shù)列，求集合A＝{x|x＝an，n∈N*且100＜x＜200}的元素個(gè)數(shù)及所有這些元素的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知定義在[1，＋∞)上的函數(shù)f(x)＝．給出下列結(jié)論：

①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，4]；

②關(guān)于x的方程f(x)＝()n(n∈N*)有2n＋4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)x∈[2n－1，2n](n∈N*)時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S＝2；

④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f(x0)＞6成立，

其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)自變量取值區(qū)間A，若其值域區(qū)間也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間．

(1)求函數(shù)f(x)＝x2形如[n，＋∞)(n∈R)的保值區(qū)間；

(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值區(qū)間是[2，＋∞)，求m的取值范圍．

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